É uma expressão (e um gesto) para demonstrar sinceridade, honestidade, colocando a mão no peito, na altura do coração, como se estivesse jurando pela própria vida. A origem parece estar em outra frase: "com o coração na mão", que não é literal e se inspira no costume de tomar uma imagem do Sagrado Coração de Jesus ao jurar.
* Apenas um "eu gosto" por significado e dia, mais "eu gosto" o significado aparecerá mais alto na lista